Паралельно з роботою на заводі Я.Г. Пункін тренувався в секції греко-римської (класичної) боротьби у тренера А. Фешотта. У 1938 р. ввійшов у 10-тку кращих спортсменів Дніпропетровської області (до 1939 р. Запорізька область входила до складу Дніпропетровської обл.)
У квітні 1941 р. Я.Г. Пункіна було призвано до лав Червоної Армії СРСР. Він був направлений у танкову школу в м. Волковиськ на заході території Білорусії.У перші дні війни він зі своїми однополчанами попав до фашистського полону
До визволення з полону в 1945 р. він знаходився у декількох таборах для військовополонених у фашистській Німеччині: Фуллен, Оснабрюк, Меппен. Під час знаходження в полоні Я.Г. Пункін видавав себе за осетина. Це й спасло йому життя. Потім були втечі з полону, однак невдалі. Його з концтабору визволили американці та віддали радянським військовим. На той час він дуже схуд.Також Яков Григорович пройшов радянський фільтраційний табір, а потім ще 3 роки служив у Німеччині в складі радянського контингенту військ.
Однак Я.Г. Пункін після звільнення майже відразу почав тренуватися. Після демобілізації він повернувся до рідного міста Запоріжжя. У нього була мета - стати чемпіоном Радянського Союзу з греко-римської (класичної) боротьби. У 1948 р. свою мрію він не здійснив. Але не втрачав надії та продовжував виснажливі тренування
У 1949 р. мрія втілилася в життя – Я.Г. Пункін вперше виграв чемпіонат СРСР з греко-римської (класичної ) боротьби. Потім він повторив це своє досягнення ще 4 рази. За швидкість на борцівському килимі Якова Пункіна прозвали “блискавкою”. Та його коронним технічним прийомом був кидок прогином
До олімпійської збірної СРСР Яков Пункін був включений, коли вже був триразовим чемпіоном Радянського Союзу з греко-римської (класичної) боротьби, майстром спорту СРСР та учасником 17 виграних міжнародних змагальних раундів
Ігри XV Олімпіади в Гельсінкі (Фінляндія) 1952 р. були першими Іграми, в яких приймала участь збірна команда спортсменів СРСР. Тому крім фізичного й психологічного навантаження в змаганнях на спортсменів тиснула ідеологічна відповідальність. Треба було тільки вигравати
У змаганнях з греко-римської боротьби на Іграх 1952 г. у Гельсінкі Яков Пункін одержав 5 блискучих перемог. Він боровся у ваговій категорії до 62 кг. І більшість із сутичок закінчувалась перемогою Я.Г. Пункіна у лічені хвилини. Журналісти світових ЗМІ в один голос признавали його феноменальну техніку. Фінські журналісти назвали його “людина без нервів”
За результатами змагань на Іграх XV Олімпіади Якову Григоровичу Пункіну було присвоєно знання “Заслужений майстер спорту СРСР”. Після олімпійської перемоги Я.Г. Пункін ще 2 рази вигравав чемпіонати СРСР. Однак на Ігри-1956 р. не поїхав. Напередодні він програв у чемпіонаті СРСР Роману Дзнеладзе, майбутньому бронзовому призеру Ігор у Мельбурні-1956. З 1961 р. Яков Григорович Пункін перейшов на тренерську роботу. Я.Г. Пункін працював у ДСТ “Буревісник”, ДСТ “Металург” та ДСТ “Будівельник”. Його часто запрошували у різні навчальні заклади. І він відверто та з задоволенням ділився своїми думками, своїм досвідом та своєю цілеспрямованістю в житті . Помер Яков Григорович Пункін 12 жовтня 1994 р. Похований на Першотравневому цвинтарі. У Запоріжжі живе пам’ять про видатного спортсмена, який прославив наше місто на Іграх XV Олімпіади в Гельсінкі. Скульптура Я.Г. Пункіна стоїть на Алеї трудової слави. Автор пам’ятника – харківський скульптор Ельданіз Гурбанов. Поряд з пам’ятником знаходиться стела, на якій у формі медалі викарбовані основні спортивні перемоги Якова Григоровича Пункіна. Щоби пам’ятали… У 2018 р. вийшла книга “Яков Пункин. Жизнь в борьбе”, яка розповідає про життя та здобутки нашого легендарного земляка, олімпійського чемпіона (1952 р.) з греко-римської боротьби – Якова Пункіна. Автор книги Валерій Володимирович Смирнов - голова Запорізької обласної федерації греко-римської боротьби
